Teorema del resto

El teorema del resto afirma que el resto r, que resulta al dividir un polinomio P(x) entre x-a es igual a p(a).
Es decir, en divisiones cuyo divisor tenga la forma x-a se puede calcular directamente el resto sin necesidad de realizar la operación si sustituimos en el polinomio la x (la indeterminada) por el valor de a.
DEMOSTRACIÓN:
Partimos de la fórmula:
                        Dividendo= divisor * cociente + resto

• P(x)= (x-a)*C(x)+R
• P(a)= (a-a)*C(a) +R
• P(a)=R

Ejemplo:
       

Una consecuencia directa del teorema del resto es que (x-a) es un factor del polinomio P(x) si sólo si P(a)=0. TEOREMA DEL FACTOR.