Fracciones algebraicas

- Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios:

                               
- Dos fracciones algebraicas son equivalentes si se verifica que:

                      

            P(x) · S(x) = Q(x) · R(x)

Ejemplo:
        son equivalentes porque:    (x+2) · (x− 2) = x² − 4

Simplificación de fracciones algebraicas

Simplificar una fracción algebraica es obtener un fracción más sencilla equivalente a la dada.

Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el denominador de la fracción por un polinomio que sea factor común de ambos.

Ejemplo:

                     
Operaciones con fracciones algebraicas
Suma de fracciones algebraicas
 - Con el mismo denominador:

Ejemplo:

            
                     
- Con distinto denominador: en primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a común denominador, posteriormente se suman los numeradores.
               
                    
Ejemplo:

        
   
       












Multiplicación de fracciones algebraicas

Numerador por numerador, denominador por denominador.

Potencia de fracciones algebraicas
Consiste en multiplicar la fracción dada por sí misma tantas veces como indique el exponente.







División de fracciones algebraicas
 "Multiplicacion cruzada"





Ejemplo:















PASOS A TENER EN CUENTA EN LAS OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONES ALGEBRAICAS

- La jerarquía de las operaciones

 

- En los productos y cocientes, es conveniente factorizar antes de operar.
- En las sumas y restas es conveniente efectuar las operaciones antes de simplificar.
- Durante todo el proceso S.Q.S , SIEMPRE QUE SE PUEDA SE SIMPLIFICA.