Trigonometría II

Después de una semana de parón volvemos a las andadas, y los hacemos más fuertes que nunca.

Seguimos con más trigonometría.

1- Circunferencia goniométrica

Es una circunferencia de radio 1 y centrada en el origen de coordenadas

Signos de las razones trigonométricas en cada uno de los cuadrantes.

Reducción de un ángulo al primer giro.

Cuando nos den un ángulo mayor de 360º para obtener sus razones trigonométricas basta con dividir dicho ángulo entre 360º.

     
                           
                           

2- Relaciones entre las razones trigonométricas de cualquier ángulo.

• Teorema fundamental de la trigonometría:    sen² α + cos² α = 1
• sec² α = 1 + tg² α
• cosec² α = 1 + cotg² α

3- Criterios de semejanza de triángulos.

1. Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
2. Si sus lados son proporcionales.
3. Si tienen dos lados iguales y el ángulo comprendido entre ellos es igual.

4- Teorema del seno.

- Afirma que en un triángulo cualquiera los lados son proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos.

Demostración:

5- Teorema del coseno 
- Afirma que en un triángulo cualquiera el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de ellos por el coseno del ángulo que forman.

Demostración: