Cálculo de límites

Partimos de las funciones básicas en las que se suele cumplir:

Para calcular el límite se sustituye en la función el valor al tienden las x.
Ejemplo:
 



Obviamente no vamos a calcular un límite cuyos valores no pertenezcan al dominio, por ejemplo:
  

(El dominio está en el intervalo [0, ∞) )
(No podemos tomar valores que se acerquen a -2)
Sin embargo si podemos calcular:

Porque aunque 3 no pertenezca al dominio, si podemos acercarnos todo lo que queramos a este valor.


Cálculo de límites en una función definida a trozos:
Estudiamos los límites (laterales) en los puntos de unión de los diferentes trozos.

• Si coinciden, este es el valor del límite.
• Si no coinciden no hay límite. 

Ejemplo:








En x=-1 :





Como coinciden el límite existe y es igual a 1, en otras palabras en x=-1 la función es constante.

En x=1 :








Como NO coinciden los límites laterales no tiene límite, es decir es discontinua en x=1.

Cálculo de límites cuando x tiende a ∞.
Se sustituyen las x por ∞.
Y recuerda tener en cuenta las operaciones con infinito de la anterior entrada. 
Ejemplos: